π

Halloween-ekin batera iristen da urtero nire ikasleak beldurtzen dituen zenbakia azaltzeko eguna, π zenbakia hain zuzen. Nire irakasle esperientziak egiaztatu dit jarduera baten enuntziatuan zenbaki oso bat (12 adibidez) jarri ordez π agertzen bada, jarduera ongi egingo duten ikasleen portzentajea nabarmen jaisten dela; ariketaren ebazpen-bidea berbera izan arren, π zenbaki irrazional eta misteriotsua tartean egoteak hankaz gora jartzen ditu ikasleen kirioak.

Eta zergatik gertatzen da hori? π-ren esanahia ulerterraza izan arren, Lehen Hezkuntzan irakasle gutxi dira bere jatorria eta esanahia sakonki lantzen dutenak. Ni ikasle izan nintzenean ere halaxe esan zidan matematikako irakasleak: zenbakia 3,14 da; ariketaren batean agertzen bada, zanpatu π-ri dagokion kalkulagailuko tekla eta egin eragiketak beste edozein zenbaki bailitzan!". Baina beste inolako azalpenik ez emateak gerora kalteak dakartza, bizitzan gertatzen zaigun bezala, ezezaguna den edozerk ezinegona sortzen baitigu. Horrexegatik ezinbestekoa iruditzen zait Lehen Hezkuntzan zenbaki liluragarri honek behar dituen azalpenak patxadaz eta mimoz ematea.

Baina... zer da π? Edozein zirkunferentziaren luzera eta diametroa erlazionatzen dituen konstantea besterik ez da. Hau da, edozein tamainako zirkunferentzia marrazten badugu eta bere luzeraren eta diametroaren arteko zatiketa egiten badugu, emaitza beti zenbaki berbera da: 3,14159... Beste modu batera esanda, edozein zirkunferentziaren luzera diametroa baino π aldiz luzeagoa da. Arquimedesek egindako aurkikuntza ikusgarri honek edozein zirkunferentziaren Perimetroa eta Azalera kalkulatzea ahalbidetzen du!

Hala ere, zenbaki hau Lehen Hezkuntzan azaltzeko soilik aurreko azalpen teorikora mugatzea arriskutsua izan daiteke, uneoro, matematika ukitzen, sentitzen eta egunerokotasunarekin lotzen saiatu behar baikara. Baina nola lortu hori? Hona hemen ikasleekin lantzen ditudan ideia batzuk:

1) GeoGebra programa erabiliz:

 
Bideoan ikusten den moduan, GeoGebrarekin azkar eta nahi adinako zehaztasunarekin (hamartar kopurua nahi adina handitu baitaiteke) lortzen da π. Gainera, geometria dinamikoaren laguntzaz, segundo gutxitan tamaina desberdinetako zirkunferentziak azter daitezke, kasu guztietan, luzera eta diametroaren arteko zatidura 3,14159... dela ikusiz.

2) Baliabide manipulatiboak erabiliz:


GeoGebraren kasuan baino zehaztasun txikiagoa lortzen da, baina ikasleek eskuekin egin dezaketen jarduera da, eta hori ere oso garrantzitsua da matematikako kontzeptu berriak barneratzeko unean.

Tankera berdineko beste adibide bat:


Horiek guztiek π-ren esanahia ulertzen eta, batez ere, beldurra kentzen laguntzea dute helburu, zenbaki soil bat dela ikusaraziz ikasleak. Klasean adibide horiek landu eta aztertu ondoren, PIPAS laburmetraiarekin amaitzen dugu jarduna, Halloween-en bueltan sortutako beldurrak irentsi eta ikasleak irribarrea ezpainetan eskegita dutela irten daitezen ikasgelatik.

Comentarios