Moda?! Pasarela Cibeles!

Gaur Estatistika gaiarekin hasi gara. Ezer esplikatu aurretik, adibide batetik abiatuko ginela esan diet ikasleei: "Sarritan, interesgarriagoa izaten da egoera erreal batean suerta dakigukeen arazo bat ebaztetik teoriara iristea, alderantziz egitea baino. Hortan datza gaur egun gero eta indar handiagoa hartzen ari den Problemetan Oinarritutako Ikaskuntza."

Ondokoa proposatu diet: "Zuetariko bakoitzak idatzi papertxo batean gelako arbelaren luzera; estimazio bat egin behar duzue, hurbilketa bat."
Ikasleak urduri antzean igerri ditut, astakeriaren bat jartzeko bildurrez.
- Idatzi lasai luzera!- animatu ditut - anonimoa da eta ez dut inor suspendituko horregatik! - txantxetan.
Poliki-poliki, ikasleek euren papertxoa bete eta niri eman didate.
- Orain, banan banan, papertxoetan jarritakoa ikusi eta taula bat osatuko dugu, zuek esandako neurriak txikitik handira ordenatuz. - esan diet - Estatistikako edozein ikerketetan ere horrelakoxea izaten da abiapuntua: datuen bilketa egin eta taula ordenean osatu, jasotako datuen nondik norakoak begi-kolpe batez ikusteko.
Eta horrelaxe idatzi ditugu arbelean neurri guztiak:

1.go irudia: Maiztasun Taula

"Taulan ikusten denez, 4 metro-ko luzera 6 pertsonek idatzi duzue eta ez dut 4a 6 aldiz idatzi; askoz erosoagoa da 4 metro behin bakarrik idatzi eta ondoan 6a jartzea. Horri Maiztasun Taula deitzen zaio; aztertu nahi dugun datua x bidez adierazten da eta, maiztasuna, berriz, f bidez. Maiztasunak, beraz, datu bakoitza zenbat aldiz errepikatuta dagoen adierazten du eta eragiketak azkarrago egiteko balio du. Jasotako datu (luzera kasu honetan) guztien kopurua n bidez adierazten da; maiztasun guztien batura izango da n, beraz."

Maiztasunen taula txukun osatu ondoren, problemaren gakora iritsi gara: "Begira, zuzendaritzakoek arbela berria jarri nahi dute eta luzera berdina edukitzea nahi dugu; baina, zoritxarrez, ez daukagu  metrorik eskura, eta gure esku utzi dute arbelaren luzera kalkulatzeko erabakia. Zer diozue? Jaso ditugun datuak kontuan hartuta, zein aukeratuko zenukete arbelaren luzera moduan? Zein irizpide erabiliko zenukete datu hauetatik ordezkari bat aukeratzeko?"

- Gehien errepikatu den datua erabiltzea! - bota du Haizeak ziurtasunez - 4.5 metrokoa da gehien errepikatu dena, eta beraz, logikoa dirudi 4.5 metroko luzera aukeratzea ordezkari moduan.
- Oso ondo! Zentzuzko irizpide bat, beraz, gehien errepikatzen den datua aukeratzea; edo gauza bera dena, maiztasun handiena duen datua aukeratzea. Horri MODA deitzen zaio!
- Moda?! Pasarela Cibeles matematikako klasean! - adarra jotzeko prest beti Markel.
- Kar-kar-kar - barre egin dugu guztiok. Horrelako ikasleak gustuko izaten ditut, momentu serioenetan ere txispa ateratzeko prest!
- Batezbestekoa ere posible da, ezta? - Nahikarik duda-mudan.
- Bai, noski! Ordezkari on bat izango da batezbestekoa! Gogoratzen al duzue nola kalkulatzen den? Datu guztiak batu eta ondoren datu kopuruagatik zatitu. Maiztasunak ere erabil ditzakezue kalkulua azkarrago egiteko!
- 4.43 metro atera zait! - oihukatu du Igorrek.
- Primeran! Badauzkagu dagoeneko bi irizpide neurri guzti hauetatik ordezkari bana lortzeko. Baina beste bat falta zaigu! Norbaiti bururatzen al zaio beste modurik?
Isiltasunak bere lekua hartu du gelan.
- 2.9 metro ordezkari on bat izango dela uste al duzue? - galdetu diet.
- EZ!! - aho batez.
- Eta 6.2? - luzera handienarengatik galdetuz.
- EZTA!! - garbi ikusi dute.
- Eta, 3 eta 6.1?
- EZTA!!
- Orduan?? - xirikatu ditut.
- Erdian dagoen balioa ere ordezkari on bat izango da - esan du Nahikarik egindako lorpenaz harro.
- Hori da! Ken dezagun baliorik handiena eta txikiena; ondoren, hurrengo handiena eta txikiena baztertuko ditugu; eta horrela hurrenez-hurren. Ze luzera gelditzen da erdian?

2. irudia: Medianaren kalkulua

- 4.4 metro!! - esan dute Markelek eta Ianirek koroan.
- Hori da! Datu multzo batean erdian dagoen balioari MEDIANA esaten zaio! Maiztasunak ere erabili daitezke mediana modu azkarrago batean kalkulatzeko - azaldu diet. Eta jarraitu dut: - Hemen definitu ditugun hiru irizpide hauei ZENTRALIZAZIO NEURRIAK deitzen zaie Estatistikan. Ikusi dugun moduan, zentralizazio neurriak, beraz, datu multzo batetik ordezkari bat lortzeko irizpide edo metodo desberdinak dira. Orain, definitu eta praktikan nola kalkulatzen diren azalduko dizuet, kasu desberdinak aztertuz.
- Iera! Baina zenbat neurtzen du arbelak?? 4.4 eta 4.5 metro ordezkari onak izan daitezkeela ikusi dugu, baina benetan zenbat neurtzen du??? - galdetu dit ezinegonaz Iñigok.

Kuriosoa da: urtero ikasle desberdinak dauzkat, baina ia galdera guztiak errepikatu egiten dira. Hitzik esan gabe etxetik ekarritako metroa erakutsi diet. Luzera "seguru nik asmatu dudala!" esanez elkarri adar joka hasi dira ikasle batzuk.
Markelen laguntzarekin, arbela neurtu dugu: 4.3 metro. "Gertu ibili zarete gehienak, eta ikusten duzuenez, ordezkari onak lortu ditugu zentralizazio neurriekin!"

 3. irudia: Zentralizazio neurrien azalpena eta kalkulua egoera erreal batetik abiatuta

- Bai, baina niri gehiena MODA gustatu zait.- eta lehenagoko txantxa gogoan hartuz galdaka alde batetik bestera mugituz desfilean joan da bere eserlekura Markel.