Zenbakien kutxa

Aste honetan zenbaki multzoak lantzen ibili gara gelan: zenbaki arruntak, osoak, arrazionalak eta errealak definitu ditugu eta egunerokotasunean topatu ditzakegun adibideak ere aipatu ditugu. Ondoren, multzoen arteko erlazioa aztertzen ibili gara: zenbaki arrunten multzoa osoenaren barruan dagoela, eta hau arrazionalen barruan, eta hori errealen barnean.

- Orain, zenbaki bat eman eta zer multzotakoa den esan behar didazue - azaldu diet.- Has gaitezen: -4 zenbakia zer multzotakoa da?
- Osoa! - esan dute laupabostek koroan.
- Bai, zenbaki osoen multzoan dago -4. Baina arrunta al da? 

Isilik gelditu dira ia guztiak. Baten batek baietz erantzun du, besteren batek ezetz esan duen ia aldi berean. Garbi ez zeukatela ikusita:

- Eta arrazionala al da -4? Eta erreala? 

Multzo bat bestearen barnean dagoela aurretik ikusi arren, adibideekin ez dute ziurtasunik.

 - Zuei hori dena ulertzea kosta egiten bazaizue, pentsa Lehen Hezkuntzako zuen ikasleak izango direnei! Hau dena argiago ikusten laguntzeko hauxe marraztuko dizuet:

- Venn-en diagrama deitzen zaio eta matematikan oso lagungarriak dira multzoen arteko sailkapenak bisualizatzeko eta, beraz, ulertzeko. Ikusten duzuenez -4 zenbaki osoa da. Baina arrunta al da?
- Ez - garbi ikusi du ikasle batek oraingoan.
- Eta arrazionala? Eta erreala? - saiatu naiz bigarren aldiz.
- Bai. Zenbaki osoen multzoa arrazionalen eta errealen barnean marraztu duzu, beraz, zenbaki oso guztiak dira arrazionalak eta errealak.
- Hala da, bai. Ikusten duzue Venn-en diagramak zenbat laguntzen duen, ezta? Beste modu argigarriago bat ere erakutsiko dizuet - eta zenbakien kutxa atera dut nire mahai azpitik, magoek txisteratik untxia ateratzen duten legez. 

- Diagramek edukiak bisualizatzen laguntzen dute, baina kutxa hauekin, bisualitzatzeaz gain manipulatu ere egin dezakegu. Eta horrela dena da ulergarriagoa: -4 osoa da eta, beraz, arrazionala eta erreala ere bai; baina ez da arrunta, zenbaki arrunten kutxatik kanpora dagoelako. 

 Ikasleei aurpegia argitu zaie.

- Ariketa desberdinak ere planteatu daitezke kutxarekin - jarraitu dut. - Txartel batean zenbaki bat idatzita eman ikasleari eta sar dezala dagokion kutxan. Beste ariketa bat hauxe izan daiteke: barneko bi ala hiru txartel (zenbaki) kutxaz trukatu eta ikasleek akatsa non dagoen identifika dezatela. 

Eta horrela amaitu dut:

- Ohartuko zinetenez, aukera ugari eskaintzen ditu Zenbakien kutxak, baina gakoa hemen dago: ikusi, manipulatu... eta ulertu!